2017年上海大学土木工程系876结构力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示一矩形板，一对对边AB 和CD 为简支边，第三边AD 为固定边，第四边BC 为自由边。板上承受均布竖向荷载作用。试讨论荷载传递方式及计算简图。
（a ）当（b ）当
时。 时。
图1
【答案】在板的横向和竖向的中点处取一梁来计算。 在^方向，可按悬臂梁计算，其跨中挠度为：在方向，可按简支梁计算，其跨中烧度为：而这两梁相交的中点挠度应相等，即解得：当当
时，时，
可按简支梁计算，计算简图如图2可按悬挑板计算，计算简图如图2
所示。 所示。
图2
2． 在下列受载情况下，试讨论图示结构的计算方法。
图
（a ）荷载（b ）荷载（c ）荷载
单独作用。 单独作用。 单独作用。
（d ）全部荷载作用。
【答案】此刚架为右边柱属复式刚架，可以采用串并联柱的合并方法，求得BE 柱的等效刚度，则体系变为排架，但两柱侧移刚度不同。
（1
）当（2）当（3）当
单独作用时。直接按两柱的侧移刚度系数进行分配求得剪力，进而求得弯矩，在单独作用时，需对AC 柱进行先处理，即求得A 端剪力和AC 柱所受弯矩
总弯矩
单独作用时，与作用时，计算方法相同。
然后
右边复式刚架需按照相反的顺序进行分配。
在A 端剪力作用下同样按照两柱侧移刚度进行分配，计算弯矩
（4）全部荷载作用时，按照单独作用时求解，最后叠加可得。
3． 图示简支梁AB 承受两台吊车荷载，试求绝对最大弯矩。
图1
【答案】（1）首先要求跨中截面C 发生最大弯矩，作出
的影响线，如下图所示：
图2
显然只有当荷载中的中间的
荷载放到影响线的最高点时，可以产生最大弯矩。
当荷载向左移动时，当荷载向右移动时，
所以此时为临界荷载何在位置。 （2）求绝对最大弯矩
使最大荷载与荷载合力关于梁中点对称布置，此时最大荷载作用位置的截面，将承受最大弯矩。
图3
合力作用为：求合力的作用位置：所以则
可得：