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2017年山东建筑大学土木工程学院912结构力学B[专业硕士]考研题库

  摘要

一、计算题

1. 试讨论图示两种方形水池在水压力作用下的受力特点,其计算简图应如何选取?

(a )浅池(b )深池

【答案】当矩形板的长边与短边之比大于2时,沿短边的支承的影响已很小,可视为荷载只沿短边方向传递。

(a )情况,因为池壁上端自由,所以墙面水压力只能向墙址方向传递,形成池壁下端固定,上端自由的悬臂构件计算模型。

(b )情况,水压力可视为只沿水平方向传递到池壁两侧的支承边上,形成沿短边方向两端支承的单向板计算模型。

2. 图(a )所示结构,荷载(EI=常数)

已知,杆件C 端与地面光滑接触,问为何值时C 端离开地面?

【答案】在C 点加一竖向虚单位力,画出(c )、(d )

。在

作用下C 点的竖向位移为:

单独作用下,C 点的竖向位移为:

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图和在如单独作用下的弯矩图,见图(b )、

令可求得当时,C 端离开地面。

作用,材料为线性弹性。设各杆杆长和截面均相同。

3. 图示析架在结点A 有荷载

图1

(a )试求出在真实位移状态下桁架的势能,记为

(b )考虑桁架的任一几何可能位移状态,此时结点A 的竖向位移为一变量,记为A 。试求出在几何可能位移状态下桁架势能

(c )试求出函数

的表示式。这里

是A 的函数,即

如下图所示。

的极小值,记为

并验证:

此时结点A 的竖向位移为一常量,

记为

【答案】(a )桁架在竖向力作用下,只产生竖向位移则

图2

所以桁架的势能为

(b )当A 点竖向位移为变量为时, 桁架应变能为荷载势能桁架总势能为(c )根据势能条件

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所以

4. 试求图1示刚架的极限荷载。

图1

【答案】做弯矩图如下,可知在第一阶段A 处M 最大,

图2

达到

当A 出现塑性铰时,结构即失效,所以刚架的极限荷载为

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