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一、简答题

1． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即

（2）全反射现象：

①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；

②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于

当入射角

增加到某一个角度

时，折射角就可能等于

根据斯耐尔定律有

因此，在

时，就没有

式中

③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质

向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

能使

的入射角称为临界角，有：

2． 为什么一般矩形波导测量线的纵槽开在波导的中线上？

【答案】

因为在一般矩形波导中传输的电磁波是

模式，

而

模式在波导壁面上的电流

分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流，所以沿波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。

3． 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？

【答案】恒定电场是保守场，恒定电流是闭合曲线。

4． 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波又有何特性？

【答案】（1）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传；时间相位相同；在空间相播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。

（2）在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规

律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 波。

5． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？

【答案】根据麦克斯韦方程

和

引入矢量位A 和标量位

A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。

6． 什么是反射系数？什么是驻波系数和行波系数？

【答案】传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的电压反射系数。 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数；传输线上电流最大值与电流最小值之比，称为电流驻波系数，且电压驻波系数和电流驻波系数大小相等、符号相反，统称为驻波系数。

驻波系数的倒数为行波系数。

只

使得：

二、计算与分析题

7． 半径分别为

球心距为

的两球面之间有密度

为的均匀电荷分布，球

的体电荷，这样，

半径为的球面内任何一点的电场强度。

【答案】为了使用高斯定理，再半径为b 的空腔内分别加上密度为的电场分别由高斯定理计算。 正电体在空腔内产生的电场为

负电体在空腔内产生的电场为

单位向量

分别以大小球体的球心为球面坐标的原点，考虑到

最后得到空腔内的电场为

任何一点的电场就当于带正电的大球体和一个带负电的小球体共同作用的结果。正负电体所成生

8． 若a 和b 间填充参数为流向外导体的对应电导）。

的导电媒质，求单位长度的漏电导（即电流从内导体径向

【答案】设同轴线中的漏电流为，由柱面对称性可知，导体的漏电流密度只沿r 方向，即有

则由此推知

所以得到单位长度漏电导为

9． 点电荷间是否存在【答案】点电荷

位于点的点？

在空间任意一点

处，另一个点电荷

处产生的电场为

位于处，试问：空

点电荷在点处产生的电场为

故在点处的总电场为我们令，则有

即得到

解得

所以在点处电场强度。

10．自由空间的均匀平面波的电场表达式为

式中的

伴的磁场

为待定量。试由该表达式确定波的传播方向、角频率、极化状态，并求与

相