2017年西安电子科技大学机电工程学院844信号与系统之信号与线性系统考研题库
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一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
以
。则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
6． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
7． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
的拉氏变换为
根据常用Z 变换可知，
。
8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
9． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
系统。
10．已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
二、选择题
11．信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
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