2017年北京理工大学数学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研仿真模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 2000年的一项调查发现，新购买小汽车的人中有40%是女性，在今年将再做一项调查旨在检验新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】原假设是指研究者想收集证据予以反对的假设。原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。由题意可知原假设
为 备择假设
为
2． 在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）。
A. 要宽
B. 要窄
C. 相同
D. 可能宽也可能窄
【答案】A
【解析】总体均值在方差已知的情况下，估计区间为当其他条件相同的情况下，由于所以95%的置信区间比90%的置信区间要宽。
3． —个由n=50的随机样本，算得样本均值总体标准差为6。总体均值的95 %的置信区间为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】据题意知，总体均值的置信区间为的置信区间为
即 所以总体均值的95%
4． 研宄者想要了解的总体的某种特征值称为（ ）。
A. 参数
B. 统计量
C. 变量
D. 变量值
【答案】A
【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研宄者想要了解的总体的某种特征值。
5． 受极端数值影响最大的变异指标是（ ）。
A. 极差
B. 平均差
C. 标准差
D. 方差
【答案】A
【解析】极差是指一组数据的最大值与最小值之差。根据定义可知，极差只是利用了一组数据两端的信息，因此它极容易受极端值的影响。
6． 假设检验难免犯错误，以下论断中不正确的是（ ）。
A. 第一类错误是指零假设成立时，拒绝零假设
B. 第二类错误是指零假设不成立时，接受零假设
C. 其他条件不变，显著性水平定得越高，犯第一类错误的机会越小
D. 其他条件不变，显著性水平定得越高，犯第二类错误的机会越小
【答案】C
【解析】第一类错误是指原假设为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用表示，所以也称错误或弃真错误；第二类错误是指原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概率用表示，所以也称错误或取伪错
误。如果减小错误，就会増大犯错误的机会；若减小错误，也会增大犯错误的机会。
7． 某商场2008年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125% （乘法模型），在消除季节因素后该月的销售额为（ ）。
A.80万元
B.100万元
C.125万元
D. 以上都不对
【答案】A
【解析】计算出季节指数后，将各实际观察值除以相应的季节指数，即可将季节性成分从时间序列中分离出去。
8． 根据各年的季度数据计算季节指数，各季节指数的平均数应等于（ ）。
A.100%
B.400%
C.4%
D.20%
【答案】A
【解析】季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。
9． —所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：
如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同，提出的原假设为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】如果男女生对上网收费的看法不存在差异，则男女生赞成上网收费的比例应该是相同的（均为
）。所以提出的原假设和备择假设分别为：
赞成比例一致；
赞成比例不一致。
10．为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（ ）。
A. 简单随机抽样
B. 系统抽样
C. 分层抽样
D. 整群抽样
【答案】D
【解析】整群抽样是指先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单元从中抽取部分群组成一个样本，再对 抽中的每个群总包含的所有元素进行观察。题中在抽样之前先将全校的每个班级看成一个群，然后以群为单位抽 取4个班级作为一个样本，在对抽取的每个班级的所有学生进行调查，因此这种调查方法属于整群抽样。
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