2017年长沙理工大学交通运输工程学院803结构力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示三层刚架的自振频率和主振型，设楼面质量分别为层的侧移刚度分别为
横梁刚度为无限大。
各
图1
【答案】采用刚度法求解
由振动控制方程，
由可得，
三层刚架的自振频率为刚架的主振型为
即三层
2． 计算图a 所示结构的AB 立柱时，可采用图b 所示的计算简图，试问弹性支座D
的转动刚度应为多少？如果把支座D 简化为固定支座，则弯矩
的误差为多少？
图
【答案】（1）弹性支座D 的转动刚度，即子结构刚架在D 点产生单位转角位移时，用力矩分配法，在E 点，对计算
，可计算D 点所需的施加力矩值，即为杆的值）分配系数：
固端力矩分配传递力矩：
得到：
（2）用剪力分配关系判断的侧移刚度为：
在D 点的转动刚度，取此部分，端的固端力矩分配传递1次（只需
的状况。
弹性支座时的侧移刚度：
C 点施加水平单位力时，C 点水平位移（柔度系数）：
刚度：
端剪力的分配系数：
简化为固定支座时，CD 侧移刚度为：
CD 端剪力的分配系数：
误差为：
3． 试对图示刚架选择计算方法，并作M 图。
图1
【答案】算得到
在D 处附近竖向链杆得到位移法基本体系，如图2
所示；再利用力矩分配法，做
所示。用力矩分配法，计
图图2
图所示。
图，如图2
时，的弯矩图
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