2018年西安交通大学能源与动力工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 刚体绕两个平行轴转动的合成是否为平面运动？两平行轴转动合成的分析方法与基点法有什么异同？
【答案】是平面运动；基点法求出的是刚体的绝对角速度和绝对角加速度、其相对动系的角速度，角加速度就是绝对值，而合成分析方法则有绝对、相对、牵连角速度、角加速度之分. 求刚体上任意点的速度与加速度，基点法是刚体平面法，后一种方法是点的合成分析法. 2 图1所示结构由AC , DF , BF 及EC 四杆组成, 其中A , B , C , D , E 及F 均为光滑铰链, 各杆自重．
不计。求支座D 的约束力及连杆BF , EC 所受的力。
图1
【答案】杆BF 、CE 均为二力杆, 受力沿着杆的方向 （1）以ABC 为研究对象, 由平衡方程（2）以DEF 为研究对象, 由平衡方程
得
其中,
联立以上方程, 解得
得
,
3． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度
柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。
在导杆BC
绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲
图1
【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以
当_
时，
解得
为研究对象，可得
图2
4． 图1所示由相互铰接的水平臂连成的传送带, 将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度. 设零件与臂之间的摩擦因数
求:（1）降落加速度a 为多大时, 零件不致在水平臂上滑动；（2）
在此加速度a 下, 比值h/d等于多少时, 零件在滑动之前先倾倒
.
图1
【答案】（1）以零件为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出零件所受到的主动力、约束力和惯性力
.
由平衡方程
可得
其中因为
所以
（2）如图3所示, 进行受力分析.