2018年哈尔滨工程大学自动化学院810自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某机械动力学系统如图所示（不考虑轮子与地面的摩擦）：
图
其中，物体的质量为m （千克），弹簧刚度为k （牛顿/米），阻尼系数为（t ）为外作用力，为系统输入；y （t ）表示位移，为系统输出。
（1）列写系统以位移和速度为状态变量的动态方程； （2）若y （t ）的表达式。
【答案】（1）根据题给物理环境，列系统微分方程式为
整理得
设
则有
求当
初始条件
时状态方程的解及
u
故系统动态方程为
（2）【解法一】
将题给参数代入系统动态方程，整理得
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初始条件为
系统状态转移矩阵为
状态方程的解为解得则输出【解法二】 由
可知
其中
代入上式得
对上式进行拉氏反变换得则输出
2． 设某速度跟踪系统如图所示，要求：
（
1）若要求系统工作在多少？
的状态下
，K 应为多大？
（2）系统输入r （t ）是幅值为36的阶跃信号，系统开始工作后，系统输出c （t ）最大值为
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
则系统特征方程为
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对比典型二阶系统特征方程可知
解得
（2）闭环传递函数写为
系统阶跃响应超调量为
则最大速度为36x （l+9.48%）=39.41。
3． 系统的模拟结构图如图所示。要求
（1）列写系统的状态空间表达式；
（2）能否通过选择a , b，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？
图
【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（2）不可能使系统完全能控，从结构图可以看出系统有不可控状态变量。 （3）不可能使系统完全能观，从结构图可以看出系统有不可控状态变量咒。
4． 某离散系统框图如图所示，
的灸的取值范围。
系统参考输入信号
，
求使系统稳态误差
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