2018年北京市培养单位力学研究所807材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示的悬臂梁，若梁在顶面上受有轴线方向均匀分布的切向载荷，其集度为T ，己知b ， h ，E ，试求A 点的铅垂位移（挠度）及轴向位移。
图
【答案】将载荷向轴线简化，得计算简图
如图（b ）所示，轴力为均匀分布的T ，力矩为均匀分布的（l ）计算挠度
当当
时，时，
，得
。
，得
。所以
令
，可得
（2）计算轴向位移
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。
轴力作用
弯矩作用
A 点总的轴向位移
2． 一简易起重设备如图所示。起重量（包含电葫芦自重）F=30kN。跨长AB 由20a 工字钢制成。其许用弯曲正应力试校核梁的强度。
，许用弯曲切应力
。吊车大梁
，
图1
【答案】此吊车梁可简化为简支梁，根据结构和载荷的对称性可得
图2
绘制M 图，如图3所示
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图3
可见
（l ）正应力强度校核 由型钢表查得20a 工字钢的所以梁的最大正应力为（2）切应力强度校核 梁剪力图，如图4所示
图4
查型钢表中，20a 号工字钢，有
据此校核梁的切应力强度
以上两方面的强度条件都满足，所以此梁是安全的。
3． 用截面法求图（a ）所示悬臂梁C 截面上的内力。 【答案】取如图（b ）所示部分为研究对象 根据静力平衡条件
解得
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