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一、填空题

1． 图1所示结构1杆的轴力和K 截面的弯矩为

_____

_____（内侧受拉为正）。

图1

【答案】得

（2）然后截断铰B 和C ，以BC 部分为研究对象，画受力图（图3）, 由

以结点B 为研究对象可求得

有

所以

截断K 截面，以BK 段为研究对象，由

可求得

【解析】（1）图示为一静定结构，以ADBE 为研究对象，画受力图（图2），由平衡方程可

2． 图所示连续梁

，

图2

则等效结点荷载列阵元素=_____，=_____。

图

【答案】0;

3． 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载_____条件下将是零杆。

【答案】合力作用线垂直平行杆的

4． 图所示结构按矩阵位移法计算，则与结点位移1、2（正方向见图虚线标示）对应的等效结点荷载向量为

：

图

【答案】

直

【解析】将B 处固结，画出相应荷载下的弯矩图，取B 结点进行受力分析，可得

接根据相应荷载下的受力图得到。

5． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。

图

【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）

（弯矩假设沿杆端顺时针为正）

【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ），注意本题的坐标系x 轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。

（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。

（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，

原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需

要作出说明），本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即

将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：

6． 图（a ）所示结构，已知处的竖向位移为_____。

设已得到该结构的弯矩图如图（b ）所示，结点K

图

【答案】

【解析】此结构为二次超静定，要求结点K 的位移，可以取其一静定基本结构（图（a ）），