2017年天津工业大学085201机械工程(专业学位)材料力学复试实战预测五套卷
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一、计算题
1． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力的稳定性。
。试校核杆BC
图1
【答案】（1）木杆BC 的工作应力
对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:
解得:
故杆BC 横截面上的工作应力:
图2
（2）杆BC 的稳定许用应力 杆BC 横截面对中性轴的惯性半径:
该杆两端铰支，所以稳定因数:故其稳定许用应力:
，于是其柔度:
，所以木杆BC 满足稳定性要求。 综上可知，
2． 外伸梁如图1所示，试用积分法求
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座B 、D 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
（2）积分得到:
（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:
光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）可得到挠曲线方程:
故
3． 试用积分法求图1所示外伸梁的
。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程: