2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2． 已知因果信号
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为 3． 序列
。
=（ ）。
【答案】D 【解析】
4． 如图所示信号换为（ ）
A. B.
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的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、
的Z 变换，则的收敛域为（ ）
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=，
的单边Z 变换
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
的傅里叶变换已知，则信号的傅里叶变
C. D.
图
【答案】A 【解析】已知
可以看作
，根据卷积定理
5． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
6． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
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，
为t 与的卷积，
的拉氏变换为t 的拉氏变换为
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
，应满足 ，所以a>0。
7．
的反Z 变换为（ ）。
【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
8． 已知某信号的拉氏变换式为
【答案】B
则该信号的时间函数为（ ）。
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，拉氏变换为上
再根据频域的时移性，
，则
的拉氏变换为根据时移性，的
的拉氏变换为的s 左移即中的s 加
可推断出B 项的拉氏变换为
9． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，
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