2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库
● 摘要
目录
2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库（一） ... 2 2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库（二） . 20 2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库（三） . 36 2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库（四） . 51 2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研题库（五） . 67
一、填空题
1． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
2． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。 。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 如图所示反馈系统 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
6．
=_____。 的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
故
7． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
【解析】根据常见函数Z 变换
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
8． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
二、证明题
11．已知
【答案】对
的双边Z 变换
证明
得
的Z 变换为
的双边Z 变换为
进行z 变换
和
为有限宽度的脉冲，试证明:
的面积为的宽度为
和和
的面积之积; 的宽度之和。
12．若
（l ）（2）
【答案】 （l ）因为
对上式交换积分次序得