2018年兰州理工大学能源与动力工程学院802材料力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
2． 如图所示圆锥形轴，两端承受扭力偶矩M 作用。设轴长为1，左、右端的直径分别为材料的切变模量为G ，试计算轴的总扭转角。
，求
，轴上最大弯矩为
，
图
【答案】设2截面的直径为d （x ），可以看出，
所以x 截面的极惯性矩为
又x 截面的扭矩为
将
式代入相对扭转角的定义公式可得总扭转角为:
3． 悬臂梁自由端受到重量为P 的自由落体的冲击，己知重物的落差为h ，梁的弯曲刚度为EI ，弯曲截面系W ，
。试分析若梁长增大一倍后梁内最大正应力的变化。
【答案】（l ）在长为1的情况下，梁的最大正应力： 在P 静载作用下，自由端的位移为：所以：
（2）在长为2l 的情况下，梁的最大正应力： 在P 静载作用下，自由端的位移为：所以：
由上可以得出，将梁长增大一倍后梁内最大正应力变化为原来的
倍。
4． 图（a ）中传动轴的转速为出功率
轴的单位长度许用扭转角
（1）试确定AB 段的直径
。
，主动轮1输入功率
。已知材料的许用切应力
，从动轮2、3分别输，材料切变模量
，
和BC 段的直径;
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d ; （3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
图
【答案】（l ）圆轴上的外力偶分别为
作圆轴的扭矩图[图（b ）]。
l ）根据强度条件确定AB 和BC 段的直径 AB 段:
得AB 段的直径为
BC 段：
得BC 段的直径为