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一、计算题

1． 如果取样频率为24 kHz, 用低通滤波器和高通滤波器设计带通滤波器, 要求通过7到8 kHz之间的频率, 阻带衰减至少为70 dB, 过渡带宽度不能超过

【答案】设计步骤如下:

第一步:根据题意先设计相应的低通滤波器:

转换成数字频率:

截止频率:

转换成数字频率；

所以有:

由于阻带衰减至少70dB , 可选择布莱克曼窗

:

窗函数为:

因此低通滤波器冲激响应为:

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希望N 为奇数,

因此取

第二步:根据题意设计相应的高通滤波器: 截止频率:

转换成数字频率:

所以有:

所要设计的带通滤波器为:

代入表达式即得结果.

2． 已知网络的输入和单位脉冲响应分别为

（1）试用卷积法求网络输出（2）试用

法求网络输出

【答案】（1）用卷积法求

'.

时,

时,

最后得到

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; .

（2）用ZT 法求y （n ）

令

时, c 内有极点：a 、b , 因此

因为系统是因果系统, 所以

时,

. 最后得到

3． 用级联型及并联型结构实现系统函数:

【答案】（1）用级联型结构实现

信号流图如图 （a ）所示. （2）用并联型结构实现

信号流图如图（b ）所示

.

图

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