2017年福州大学物理与信息工程学院844电子电路与系统(含模电、信号与系统)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
3．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
。
。
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
4． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
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的关系，。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，故
的傅里叶变
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
5．
【答案】【解析】因为
，且
。则
，即
。
_____。
所
6． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
7． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
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以
，则该系统的单
【解析】零输入
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
在
8． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
9．
【答案】【解析】
10．已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
=_____。
时的冲激强度为2。
和
。
，
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
的拉氏变换为
二、计算题
11．已知信号
如图所示，试求其拉普拉斯变换。
图
【答案】根据图可以看出已知拉氏变换:所以整理得
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，
，
，
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