2018年北京市培养单位遥感与数字地球研究所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 绘制图1曲梁的内力图。
图1
【答案】曲杆一般由轴力、剪力和弯矩方程画内力图，圆弧段采用极坐标。
分别以C 和B 为起点截取直梁段和曲梁段，如图（a ）和（b ）所示，曲梁各段弯矩、剪力和轴力方程为直线段:
式中圆弧段:
式中
。
利用所得曲杆各段轴力、剪力和弯矩方程，画出曲杆内力图，即图（c ）、（d ）和（e ）。
图
2． 在图（a ）结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于求各杆的应力。
。
图
【答案】（l ）对节点B 进行受力分析[图（b ）]，由节点B 的平衡方程
得BC 杆，AB 杆的轴力分别为:
（2）对节点C 进行受力分析[图（c ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，CD 杆的轴力分别为
（3）各杆的应力
3． 图a 所示等截面刚架，重物P=300N，自高度h=50mm处自由落下，冲击到刚架的A 点。 己知刚架材料的E=200GPa，不计刚架的质量，且不计剪力和轴力对位移的影响。试计算A 截面的最大垂直位移和刚架内的最大正应力。
图
【答案】 ①按图b 所示， A 点的最大垂直位移
，其中静位移
为：
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