2018年沈阳大学信息工程学院808自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位负反馈系统开环传递函数为奈奎斯特稳定判断系统的稳定性。
【答案】开环传递函数为
开环幅相曲线的起点为
与实轴的交点：令
解得
系统的开环幅相曲线在第
和第
象限间变化，其图如图所示：
终点为
绘制系统概略幅相特性曲线，并用
图
由系统概略幅相特性曲线图可知，
由于系统为起逆时针补作且由开环幅相曲线知
型系统，
即
需要添加増补线，
起点为所以系统闭环稳定。
且半径为无穷大的虚线圆弧。由于故系统在s 右半平面的闭环极点数为
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在s 右半平面的闭环极点数
2． 典型二阶系统如图a 所示，其单位阶跃响应曲线如图b 所示。要求：
（1）确定其开环传递函数
（2）系统在r=0.51（t ）+47t作用下的稳态误差。
图
【答案】
3． 控制系统如图示，其中
（2）若零的值。
均为大于零的常数。求：
（1）写出C （t ）对r （t ），C （t ）对n （t ）闭环特征方程。
且定义误差为E （t ）=r（t ）-C （t ），对应于r （t ）=t的给定量稳态误差为
图
【答案】（1）由系统结构图可得
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．
单位反馈系统的开环传递函数为试用Nyquist 判据求使闭环系统稳定的K
值（要求画出奈奎斯特路径图及相应的映射）；并用劳斯判据验证结果的正确性。
【答案】系统的奈奎斯特路径图和奈奎斯特图如图（A ）和（B ）所示。
图
系统稳定时
5． （
1）用Z 变换法解差分方程：
且设
a , b 为常数，求
【答案】（1）由题意可得
⑵极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应如图所示。
。
（2）画出极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应。
图
6． 系统状态方程为
将它转换成对角线规范型，并求转换成可控规范型的转换矩阵
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