2018年大连大学教育部先进设计与智能计算重点实验室832电路原理考研核心题库
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一、计算题
1． 试求如图1所示电路中的电压
及4V 电压源的输出功率。
图1
【答案】计算电路如图2所示。用回路电流法求解，可得回路电流方程为
图2
解得
2． 如图所示正弦稳态电路角频率1000rad/s。N 为线性阻抗网络，其功率因数为收的最大有功功率为多少？
(感性) ，吸
收的有功功率为500W 。若要使N 吸收的有功功率达到最大，需在其两端并联多大的电容？N 吸
图
【答案】由于线性网络N 的功率因数为设
，则X ＝R 。
(感性) ，所以W 的输入阻抗Z in 的阻抗角为
。
N 吸收的有功功率为500W ，所以:将Z in 代入可得:
若要使Z in 吸收的有功功率最大，则并联电容后的等效阻抗，即:
将Z in 和
数值代入上式，可得:
最大有功功率为:
3． 如图所示电路中，仙两端加上角频率为的电源。若改变的大小可使仙端口的输入阻抗始终 保持恒定。问：电路中K 、I 、C 间应满足什么条件？
图
【答案】由图可得端口的输入阻抗
为：
。
由题意可知，若端口的输入阻抗与无关，则可令：
(K为实常数)
整理得：
由此得
，解之得：。
4． 已知如图电路中，时开关S 闭合。试求
。设电容原已充电，且
以及s 闭合后的
。
。在t=0
图
【答案】在
时，电路微分方程为
于是可列出其特征方程
特征方程的根为
为一对共轭复根，所以该电路处在欠阻尼或振荡衰减状态，此时，的通解为
其中：
在又因为故
代入通解，有
时s 闭合，由换路定则：
关联，
关联，于是即：
解得：
所以
因为
。于是