2018年大连理工大学电子信息与电气工程学部853电路理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试列写图示电路的状态方程的矩阵形式。
图
【答案】选U C 和i L 为状态变量，并设电流f 有
由(3)式解得将此关系代入(1)式和(2)可得
最后得状态方程的矩阵形式为
2． 图(a)所示电路中，t<0时处于稳态，直流电压源求周期变化时的最大值和最小值。
时开关按周期规律动作，如图(b)
所示，S(t)=1表示开关接通，S(t)=0表示开关断开，经过足够长时间后，电压按周期规律变化。
图
态值为
；而当开关接通并达到稳态时，稳态值为
。
【答案】当开关周期性断开时，电压也按周期规律变化，当开关断开并达到稳态时，其稳所以开关接通后电容为放电过程，而开关断开后电容为充电过程，如图(c)所示，图中重新规定时间坐标起点。
开关接通瞬间
，
。
开关断开瞬间，电路解的三要素公式，得
对应开关接通时有：当t=T时，达到最小，即对应开关断开时有：当t=2T时，达到最大，即
由式(1)和式(2)解得
3． 图(a)所在的电路中，已知求u(t)。
【答案】根据图(a)，可画出如图(b)所示的等效电路：
，接通后的时间常
数
断开后的时间常数
，强制分量
，强制分量
。将上述结果代入一阶
，电感矩阵，
图
由电路图，可得如下关系式：
将式(6)、式(1)代入式(3)得
解得
将式(2)代入式(7)得
将式(6)、式(1)、式(5)、式(2)、式(8)代入式(4)得
解得
将式(9)代入式(5)得
所以
4． 图1所示的电路中，R 可调，试求R 可获得的最大功率。
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