当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 假设存在一个具有如下特征的投资组合（假设收益率由一个单因素模型决定）：

假设你决定通过增加证券A 的持有比例来建立一个套利组合，请问：

（1）套利组合中其他两种证券的比例分别为多少？

（2）该套利组合的预期收益率是多少？

（3）如果其他投资者也采取同样的投资策略，对这三种证券的价格会造成什么影响？

【答案】（1）设组合1表示在套利行为发生前投资者的证券投资组合，

的持有量占总投资额的比例，那么该组合的实际预期收益可以表示为：

即，

其中，其表示证券i 在证券组合中的比例。

假设A 持有比例增加至28%，新组合2的因素敏感性

=

解得

（2）组合2的预期收益率 同时

， 表示组合中证券i

（3）投资者的套利行为将会对证券的价格产生影响，相应地，它们的预期收益率也将做出调整。具体来说，由于不断增加的买方压力，被买入的证券的价格会上升，进而导致预期回报率的下降；而被卖出的证券，由于不断增加的卖方压力，导致其价格下跌和预期回报率上升。因此，由于増加A 证券持有比例，导致A 价格上升，相应地B 价格下降，C 价格上升。

2． 比较评价本章中介绍的市场时机选择能力的五种评价方法。

【答案】（1）Treynor 和Mazuy 的传统二次项回归模型

在证券市场回归模型中，Treynor 和Mazuy 加入一个二次项来评估证券投资基金经理择时与选股能力。他们认为具备择时能力的基金经理应能预测市场走势，在多头时，通过提高投资组合的风险水平以获得较高的收益；在空头时则降低风险，因此，特征线不再是固定斜率的直线，而是一条斜率会随市场状况改变的曲线。二次项系数可以用于检验基金经理选择时机的准确性的条件是假设效用函数为指数型，多个变量服从正态分布，即假设投资组合的值是时间信号的线性函数。在该假设条件下. 可以将Treynor-Mazuy 对时机选择和股票选择部分进行的回归分析中的参数联系起来。采用这一模型，解决了由于基金经理的时机选择能力而引起的值估计偏差问题。但

因为该模型是基于的线性假设的，因此实用性较窄。

）进行（2）Heriksson 和Merton 的二项式随机变量模型（期权模型） 对投资组合所实现的回报率分别拟合两条特征线，

一条线是对市场上升时期（

拟合，

另一条线是对市场下降时期（）进行拟合。成功的市场时机选择者应该在市场上升

而对成功的市场时机选

明显低于市场时提高值，在市场下降时降低值。在该模型的运用上，可根据市场状况得到不同的变形。在UD 模型中，特别重视基金经理的市场择时能力。在下降市场中的斜率为

上升时期的斜率（）。当

产组合；如果择者其参数^应为正值。因此，成功的市场时机选择使得市场下降时期的斜率表示市场空头时，基金经理反而能够逆势获利。 时，表示基金经理掌握了市场下跌的趋势，这时需要及时调整资

（3）Ferson 和Schadt 的条件模型

该方法考虑了基金经理会利用已知的股利、收益等公开信息调整投资策略，从而影响基金预期收益率这一因素，对基金评价方法进行了相应的改进。基金经理通过这些信息可以预测股票的未来收益，而且可以预测市场的风险溢价。该方法对Treynor 和Mazuy 的传统二次项回归模型进行了修正，在此基础上増加了一个前一时点的公开信息函数。如果通过己知变量能够预测未来市场收益，而且基金经理确实利用了这些信息，他们就会在预期市场收益率增加时増大市场参与比例，即基金的条件风险系数和利用已知信息后投资基准的预期收益率正相关。而无条件调整的基金评价方法则忽略了基于这些公开信息进行调整所带来的超常收益。因此，采用条件模型得到的评价结果应该比传统评价方法的结果更悲观。然而实证研宄的结果并非如此。无论通过统计分析还是经济分析，基金经理确实都利用了上述已知信息。而且他们还发现，风险系数和利用己知信息后基准的预期收益率负相关，也就是说，当市场收益率较高时，基金经理会降低其风险系数而当市场收益率较低时，基金经理会提高其风险系数这主要是由于当市场收益率较高时，基金（开放式）会有大量的现金流入，从而导致下降。因此，采用条件模型对基金评价的结果比传统的Jensen 评价方法的结果更乐观。采用此模型对基金进行评价的难点在于如何界定有用的公开信息，如何进行量化，如何进行相关的信息指标设定，特别在信息披露不够规范与公开的市场上，模型实施将会非常困难。

（4）Grinblatt 和Titman 的正权重加权收益率模型

这是度量基金表现的一种新的方法。如果所评价的投资组合是由一个出色的基金经理管理，那么它的加入会带来效用的增加。因此，这个指标可以作为衡量基金经理投资管理能力的方法。此模型在实践中有意义的基础是基金投资绩效稳定，即基金的历史投资绩效与未来投资绩效之间有很大的相关性。

（5）现金管理分析及市场预测成功率

市场时机选择的分析评价方法，是分析在不同的市场环境下，一种基金或一个经理所控制的投资中的现金头寸如何变化。市场繁荣期，成功的市场时机选择持有的现金比例应该比较小；市场萧条期，持有现金比例应该比较大。现金比例可以是政策规定或根据评价时期基金现金比例平均值计算出来，并以此代表正常现金比例。实际现金比例比平均值的偏差，可以推测为是根据市

场的不同变化而采取的时机选择所致，即在萧条的市场中为回避风险而持有高于平均比例的现金，在繁荣的市场中为获得超额回报率而持有低于平均比例的现金。有研宄表明当市场的预测发生变化时，基金一般会愿意使其资产的发生变化以应付市场的变化。评价市场时机选择是否成功的另一种方法是估计根据对市场方向的预测而正确改变现金比例的时间占分析期时间的百分比。使用这种成功概率或成功百分比对市场时机选择进行评价的一个重要步骤，是将市场划分成牛市和熊市两个不同的阶段。因为牛市阶段总是出现得更多一些，所以总是预计牛市会出现而采用一种不变战略, 也会获得超过平均水平的成功率。

3． 简述市场参与者的有限理性，并将其与传统金融理论中的完全理性加以比较。

【答案】（1）传统金融理论中的完全理性意味着行为者确定目标后（自身预期效用最大化），在给定条件与约束的限制内，可以寻找到最优化解来达到设定的目标。也就是说，市场参与者的行为是实质理性的。因而，在传统经济学分析中，给定特定的经济环境，通常就能使用标准手段（如微分计算、现行规划或动态规划）进行经济分析，求得最优化解。

（2）而有限理性认为，市场参与者的理性并非传统金融理论所设定的那样，是没有任何约束的、完全的理性，即市场参与者仅仅拥有在认知能力、行为能力、利己心理均受到一定约束下的有限理性。在心理学上，行为如果是经过深思熟虑的结果，就可以被描述为理性的；如果行为之前并没有进行适当的思考，而只是对于影响机制的条件反射，那么就被视为非理性。理性被界定为过程理性一一主体收集各种信息，并以不同方式加以处理，以便达成合理行动过程，得出问题的满意解。这显然与我们观测到的市场参与者的行为模式比较吻合。大部分的市场参与者总是在其能力所及的范围内收集信息，并加以分析，形成决策。就过程而言，无疑是符合理性的。但就结果而言，市场参与者由于受到能力、时间等因素的限制，不可能收集和处理所有相关的信息，获得最优解，实现实质理性。因此，金融市场中参与者的有限理性可以归结为过程理性。市场参与者进行决策时所面临的外部世界的复杂性与其自身有限的信息收集、处理能力之间的矛盾，决定了市场参与者只能实现过程理性，而无法达到实质理性。在过程理性的前提下，市场参与者只能使用他所获得的不完全的信息，并在其信息处理能力所及的范围内进行分析，得到令其满意的解，而无法追求实质理性下的最优解。

4． 请比较判断债券价格高估或低估的两类方法之间的区别与联系。

【答案】（1）判断债券价格属于低估还是高估的方法有如下两种：

①比较两类到期收益率的差异。

假定债券的价格为P , 每期支付的利息为C ，到期偿还本金（面值）A ，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式：

如果则该债券的价格被高估；如果表现为该债券的价格被低估；当时，债券的价格处在比较合理的水平。

②比较债券的内在价值与债券价格的差异。把债券的内在价值（V ）与债券的价格（P ）两者