当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 某规划问题

试用0一1变量将上述规划问题描述成一个完整的模型。

【答案】设

则得规划模型

2． 某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择在甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种（分别以N 1，N 2，N3表示）. 通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25，0.50，0.25。其收益情况见表，（1）用期望值准则进行决策。（2）用矩阵法进行决策。（3）用决策树法进行决策。

表

，E （乙），E （丙），则

【答案】（1）设选择甲、乙、丙三地的期望收益分别为E （甲）

选择甲地的期望收益最大。所以，最优方案为选择甲地。

（2）令收益矩阵为R ，概率矩阵为P ，期望值矩阵为E ，由表可知

于是

（3）构造决策树，并将有关数据标在决策树上，如图所示

可见甲地的期望收益最大，所以按矩阵法决策的最优方案为选择甲地。

图

，则

令选址方案为甲、乙和丙，三地的期望收益分别为E （甲）、E （乙）和E （丙）

因为E （甲）最大，所以采用决策树法进行决策的最优选址方案为甲地。

3． 某百货公司去外地采购A 、B 、C 、D 四种规格的服装，数量分别为:A —1500套，B 一2000套，C 一3000 套，D 一3500套。有三个城市可供应上述规格的服装，供应数量为城市I 一2500套，城市II 2500套，城市III —5000套，由于这些城市的服装质量、运价及销售情况不一，预计售出后的利润（元/套）也不同，详见表1。 请帮助该公司确定一个预期盈利最大的采购方案。

表1

【答案】 用10减去利润表上的数字，使之变成一个运输问题，如表2所示。

表

2

利用伏格尔法求出表37运输问题的初始解，求解结果见表3。

表

3

利用位势法求出表4中各空格的检验数，如表4。

表

4

在表4中， 。所以，表3中的运输方案不是最优调运方案，需进一步调整。利用闭

表5

回路 法进行调整，结果如表5所示。