2016年华北理工大学理学院035运筹学之运筹学教程复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某厂对原料需求的概率如表所示。
表
每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。 【答案】（l ）计算临界值:
（2）求s :
所以S=40 （3）求s :
因为S=40，所以不等式右端为
当s=20时，不等式左端为’
所以s=20，不符合条件，舍去。 当s=30时，不等式左端为
=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1] =8000+600*21=20 600>19 700
所以s=30。
因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储量I>30时， 则不需要补充。
2． 试用SUMT 外点法求解
并求出当罚因子等于1和10时的近似解。 【答案】构造惩罚函数
令
，得
的解为
。
; 当M=l0时，所以，当M=1时，。
3． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次 订购费为600元。试求: （l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。 （2）
所以每年的订购次数为50次。
4． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。
【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。己知C 3=50，R=4，C 1=8。则
以月为单位的平均费用为
（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为
最小费用为
所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。
5． 某整数规划模型如下:
其最优解为x=（18/7，19/7）。试用分枝定界法写出后续的两个分枝模型。 【答案】选择x l =18/7进行分支，问题B
l
则得问题B l ，B 2
T
问题B
l
6． 有一种设备最长使用3年时间，现考虑它在3年内的更新问题。在每年年初要作出决策，是继续使用还 是更新。如果继续使用，己知每年需要支付的维修费用如下表所示（单位:百元）:
表
如果更新设备，已知在各年年初购置该种设备的价格如表所示（残值忽略不计）（单位:百元）:
表