2018年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
2． 矩形平板变形后为图所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。求:（1）沿AB 边的平均线应变; （2）平板A 点的切应变。
图
【答案】（l ）变形前
变形后
由定义知AB 边的平均线应变为
（2）由图知
，即为所求角应变
由于该角度非常微小，显然有
3． 重物w 由铝丝CD 悬挂在钢丝ACB 的中点C 。己知铝丝的直径
, 钢丝的直径
，许用应力
。试求:（l ）
许可重量[w]; （2）[w]=[w]max时，钢丝的倾角。
，
许用应力时，重物的
图
【答案】分析C 点受力，由静力平衡条件得重物重力w 与铝丝轴力由强度条件得铝丝与钢丝的许可轴力分别为
代入①式中，得
重物的许可重量为
（l ）当解得:
，钢丝场的关系:
时
（2）当即解得
综上所述，当
时，有
时，系统的强度由钢丝控制，
; 当
时，
时，钢丝和铝丝同时达到许可
系统的强度由铝丝控制，
轴力，。
4． 如图所示圆轴直径d=60mm，1=2m，切变模量G=80GPa，右端有一直径D=40mm的鼓轮。 轮上绕以钢绳，绳的端点B 悬挂吊盘。绳长
=10m，横截面面积
A=
，E=200GPa。
重量P=800N的物块自h=200mm处落在吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。
图
【答案】（1）重物冲击点的静位移由两部分组成： 绳的静伸长
圆轴扭转导致重物冲击点的静位移
重物冲击点总的静位移
（2）冲击动荷因数
（3）于是可得绳内的最大正应力
轴内的最大切应力
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