2018年云南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 用截面法求图（a ）所示悬臂梁C 截面上的内力。
【答案】取如图（b ）所示部分为研究对象
根据静力平衡条件
解得
负号表示力的方向与假定方向相反。
2． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出及。
图
【答案】（1）之反力
（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。
（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，
3． 如图所示三根杆件的长度l 和拉压刚度EA 均相同，①杆的下端装有托盘，托盘与②杆和③杆的铰接点O 之间有一微小的距离
内力。
，试求托盘中重量为P 的重物突然松手后，三根杆的
图
【答案】设托盘与O 点接触后，O 点下降的高度为，根据能量守恒有
整理得
即
解得
故
4． 图1-图3中图（a ）所示3种构件受力情况，可否平移至图（b ）所示情况? 为什么?
图1
图
2
图3
【答案】图1所示受拉杆，当把研究对象视为刚体时，力作用在截面B 和C ，都不影响杆件整体的平衡，力可以沿着杆件轴线任意平移。但如果把杆件作为变形固体，截面C 作用拉力F （见图1（a ）），整个杆件都将受力并变形; 而在B 截面处作用拉力F （见图1（b ）），仅仅AB 段受力，发生变形; 这两种情况是不同的，当且仅当讨论支座反力、AB 段内力及变形时可以平移。因此，研究变形时力不可沿着轴线任意平移，即要注意力的作用面（点）。
同样，在研究构件变形时，力偶矩也是不能任意平移的。图2所示两种情况，支座反力是相同的。对“变形固体”来讲，图2（a ）所示的简支梁将产生虚线所示的变形，而图2（b ）虽然一对力F 仍然构成力偶M=Fl，但因F 力恰好作用在支座上，简支梁不会发生变形。