2018年云南农业大学机电工程学院814工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
表示杆l 与水平方向的夹角，所以
。
，变形量分别为
和
，根据静力平衡关系可得两杆
其中
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
为了使装配后的初应力降低为零，
则上述位移补充方程中的伸长量引起的热变形构成，因而有:
所以温度变量为
，和全部由温度升高
2． 一圆杆紧插在拉（压）刚度为EA 的套管中，杆端施加力F 后将杆从套管中拔出。设杆刚被拉动时摩擦力均匀分布于两者接触的圆柱面上，试求此时套管的伸长量。
图
1
图2
【答案】分析圆杆与套管的受力如图2所示，两者之间的摩擦力可简化为轴向均布力，其集度为
由截面法求得套管x 截面的轴力为
由
可知，纵向线应变为
于是套管的总伸长量
为
3． 图（a ）所示刚架各段均为等截面杆，己知可不画）。
，作内力图，并指出危险截面位置（Fs 图
【答案】如下图示:在不同平面内，列出各段的轴力
，弯矩M 的方程。