2018年山东理工大学农业工程与食品科学学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示坦克的履带质量为m , 两个车轮的质量均为两车轮轴间的距离为
设坦克前进速度为
车轮被看成均质圆盘, 半径为R ,
试计算此质点系的动能
.
图
【答案】车轮的角速度为
两车轮的总动能为
履带AB 段不动, CD 段平动, 圆弧AD 和BC 合起来看作是做平面运动的圆环, 则: 履带的动能为
质点系的总动能为
2． 构件尺寸如图所示。轴平行，力
AB 段和CD 段与y 轴平行，BC 段与x
和作用在点D ，与x 轴平行，与y 轴平行，与z 轴平行，方向如图
，试求:该力系对图示直角坐标系的x 、y 和z 轴的矩。
图
【答案】以Oxyz 为直角坐标系进行受力分析，该力系对各坐标轴的力矩分别为
3． 图所示两个振动系统, 其质量为m , 弹簧刚度系数为k , 阻力系数为c.
设干扰位移导它们的受迫振动公式
.
推
图
【答案】（a ）选取系统静平衡时物块m 所在位置为坐标x 的原点, 由图（a ）得到物体运动微分方程:
将解上式得:
代入上式得:
其中,
（b ）由图（b ）得到物体运动微分方程:
将解上式得:
4． 某平面力系向A , B 两点简化的主距皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗? 可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
【答案】力系简化的结果是作用线通过A , B 两点的力，所以不可能是力偶，有可能平衡。
5． 如图1所示，滑套D 套在光滑直杆AB 上，并带动杆CD 在铅直滑道上下滑动。已知弹簧等于原长，弹簧刚度系数为的大小。
时，
代入上式得:
求在任意位置（角）平衡时，加在AB 杆上的力偶矩M
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量