2017年福建农林大学艺术学院、园林学院610高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 直线
【答案】【解析】设直线l 2, 则
故
即两直线的夹角为 2． 设D 是由
【答案】
所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标
_____。
的方向向量为l 1，直线
的方向向量为
与
的夹角为_____。
【解析】
3．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
4． 设C 为椭圆
【答案】2π 【解析】设T 为圆式，有
的正向，由于
的正向，则
_____。
，则利用格林公
5．
【答案】【解析】
。
6．
【答案】
关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
=_____。
=
_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域
7． 点（1, 1, -1）关于平面
【答案】线方程为
，
过点
【解析】
设所求点为
的对称的点的坐标是_____。
垂直的直
与平面π
：
即
将其代入平面方程得l=1，故直线l 在平面π的投影点为点，由中点坐标公式得
即所求点的坐标为（3, -3, 1） 8． 若级数
【答案】发散 【解析】如果与题设矛盾。
9． 已知
【答案】
是根据线性方程通解结构得出以上结论。
10．点（2，1，0）到平面
【答案】
【解析】由点到平面的距离公式
11．设曲线
【答案】216π 【解析】
解法一：再用参数方程化为定积分：
，则M 是线段PQ 的中
发散，则级数=_____。
收敛，收敛，
是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为_____。
2
因为由叠加原理知x-1与x -1是非齐次方程对应的齐次方程的解，且它们是线性无关的，于
的距离d=_____。
，取逆时针方向，则_____。
则有