2017年西安电子科技大学9053电动力学、电磁场与电磁波之电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。
【答案】（1）线电荷密度（2）面电荷密度（3）体电荷密度
2． 说明矢量磁位和库仑规范。
【答案】由于
而
所以令
A 称为矢量磁位，它是一个辅助性
质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A 的散度方程后才能唯一确定A ，在恒定磁场的情况下，一般总是规定这种规定为库仑规范。
3． 矩形波导是一个沿z 轴方向无限长的导体腔，波导中电磁波的传播特性由因子其中
【答案】①当②当
分析f 取不同值时波导中电磁波的传播特性。
称为传播常数，矩形波导中的电磁波的传播特性与其取值范围有
时，传播常数为实数，由时，传播常数为虚数，由
时，传播常数为零，这是临界情况，波导中不能传播相应模式的波，
为截止角频率
表示单位长电荷量。
表示单位面积上的电荷量。 表示单位体积上的电荷量。
决定，
式中的f 为电磁波的频率，为波导的截止频率，它与波导的结构有关。
关，即与/的取值有关，现讨论如下：
知波导中的电磁波为衰减波。矩形波导中不能传播
均为虚数。
知波导中的电磁波为沿正z 方向传播的波，此时，
相应模式的波，相应的相位常数、波导波长不存在，而波阻抗
传播常数：相位常数：波导波长：相速度：波阻抗：③当
此时传播常数：波数
：
截止波长：。
4． 什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？
【答案】在等相面上是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均匀平面波，均匀平面波是平面波的一种特殊情况。
5． 什么是简并现象？
【答案】在导波系统中，当两个模式的截止波长相等时，它们存在的可能性是相同的，这种现象就称为简并现象。
6． 沿均匀波导传播的波有哪三种基本模式？
，横磁波（TM ）, 横电波（TE ）【答案】横电磁波（TEM ）。
二、计算与分析题
7． 假设真空中一平面电磁波的波矢量轴方向。试求：
（1）电场强度的瞬时表达式； （2）对应的磁场强度矢量。
【答案】（1）电场强度的瞬时表达式为：
其中，
其电场强度的振幅
极化于z
（2）对应的磁场强度矢量为：
8． 空气中4根半径为a 的无限长导线1、2、3、4, 其轴线分别与x
轴上的
点垂直相交。导线1、2形成回路1，导线3、4形成回路2, 求两平行双线回路单位长度的互感。
图
【答案】设回路1中通过沿顺时针方向的电流/，由于导线无限长，所以回路1可近似看作由两根
电流方向相反的导线构成，根据安培环路定理，回路1在某处x （
， 其中，为磁感应强度的方向，即垂直与纸面向外。通过回路2面积单位长度的磁通为
解得
则得到回路1对两回路2间的互感为
又
故有
）所产生的磁感应强度为
两平行双线回路单位长度的互感为
9． 如图所示为隐身飞机的原理示意图。在表示机身的理想导体表面覆盖一层厚度的条件。
的理
想介质膜，又在介质膜上涂一层厚度为的良导体材料。试确定消除电磁波从良导体表面上反射
图
【答案】区域（1）内的波阻抗为
区域（2）内的波阻抗为
区域（3）内的波阻抗为
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