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一、简答题

1． 知道圆极化波是左旋还是右旋有何意义？如何判别圆极化波是左旋还是右旋？

【答案】一个圆极化天线只能接受或发射与它极化旋转方向相同的圆极化波，因此需要知道极化波是左旋还是右旋。

电场矢量末端轨迹为圆称为圆极化波，电场矢量末端在圆周上的运动方向与波的传播方向满足左手螺旋定则为左旋极化波，电场矢量末端在圆周上的运动方向与波的传播方向满足右手螺旋定则为右旋圆极化波。

2． 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

【答案】高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以

与闭合面外的电荷无关，即

在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

3． 什么是表面波？在什么情况下均匀平面波透过媒质分界面后会成为表面波？

【答案】在发生全反射时，透射波沿分界面方向传播，其振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要集中在分界面附近，故称这种波为表面波。

均匀平面波发生全反射时，透过媒质分界面后会成为表面波。

4． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？

【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。

5． 什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。

【答案】（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于当入射角

增加到某一个角度

根据斯耐尔定律有

时，就没有向介

时，

折射角就可能等于。因此，在

质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

（2）在入射角等于某一角度时，反射系数等于零，这时没有反射波，只有折射波，这种现象称为全透射现象或全折射现象。

（3）能使

的入射角就称为临界角。发射全透射时的入射角

称为布儒斯特角。

（4）当一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面时，以布儒斯特角入射才能使反射波为线

极化波。因为此情况下两介质的磁导率相同，这时只有平行极化波存在全折射现象，如果任意极化的电磁波以布儒斯特角入射，其平行极化分量发生全折射，反射波只有垂直极化分量，成为线极化波。

6． 垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波具有什么特点？

【答案】垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波的特点： ①合成波是沿平行于分界面的方向（即x 方向）传播的TM 波，其相速为：

②合成波振幅在垂直于导体表面的方向（即z 方向）上呈驻波分布，而且合成波电场在

处为0。

③合成波是非均匀平面波。

二、计算与分析题

7． 用球坐标表示的场（1）在直角坐标中点（2）在直角坐标中点【答案】（1）在直角坐标中点

求 处的处的

分量

在球坐标中的矢径大小为：

故该处的电场大小为：

（2）将球坐标中的场表示为

故

将

代入上式即得：

8． 一个圆环上密绕N 匝线圈，圆环内外径分别为a 和b ，环高度为h ，圆环内磁导率为所示。若线圈通过电流I ，求： （1）环内磁场强度； （2）圆环总磁通；

（3）线圈内的总的磁场能量。

如图

图

【答案】（1）由安培定律

可得磁场强度为：

（2）圆环内任意半径p 的磁通：则圆环总磁通为：

（3）线圈内的总的磁场能量为：

9． 在自由空间传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：

求：

（1）平面电磁波的传播方向、频率； （2）波的极化方式； （3）磁场强度；

（4）流过沿传播方向单位面积的平均功率。 【答案】（1）电磁波沿着+z方向传播。由已知可得：又已知均匀平面电磁波在自由空间传播，所以：

则可得

（2）由于（3）

所以：

所以为左旋圆极化。