● 摘要
在量子力学，非线性光学，超导及深水波等许多物理现象的研究中，非线性Schrodinger方程起着非常重要的作用，对非线性Schrodinger方程的研究，不仅有其重要的理论价值，而且具有十分重要的应用价值，对此方程的讨论，一直是国内外学者关注的热点。郭柏灵，常谦顺，吴湘辉，向新民，鲁百年等学者进行了广泛深入的研究，得到了一些非常好的结果，例如：对非线性Schrodinger方程的适定性研究；对其整体解、强解、广泛解、弱解的存在性与唯一性的研究；对其差分格式：隐格式、半隐半显格式、显格式等格式及其收敛性和稳定性的研究；对方程其谱格式及拟谱格式的研究等。鲁百年副教授给出了高维非线性Schrodinger方程的谱方法与拟谱方法，并证明了其收敛性和稳定性。