题目：一类反应扩散方程组周期初值问题的谱方法和拟谱方法

本文研究一类反应扩散方程组---Bonheffer-Vander Pol 方程组 Stu =s v 的周期初值问题， 我们用Galerkin 方法证明了该方程组在一定条件下整体解的存在唯一性， 讨论了解的光滑性及其光滑程度与初值条件的依赖关系，用Fourier谱方法和拟谱方法分别得到了谱方法和拟谱方法的两种无条件稳定的全离散的格式-Euler格式和蛙跳格式， 它们的收敛精度是一致的，这两种方法的每种格式的收敛精度是一样的，每种格式在初值条件充分光滑的情况下，在空间方向上是可以达到任意高的精度，在时间方向上，Euler格式关于时间步长 是一阶精度，蛙跳格式关于时间步长 t是二阶精度，最后，我们采用快速Fourier变换的方法给出了计算例子。