2017年西藏大学专业综合之结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图a 所示结构的
图，右跨横梁
为刚性链杆。
图
【答案】（1
）用力法与剪力分配法联合求解。设链杆以
作为力法超静定基本体系。力法方程为
（2
）求柔度系数、自由项在静定部分，因其横梁荷载作用下的
作用下求
图。基本结构左边是静定的，右边刚架仍为超
图如图b 所示。
的轴力
为基本未知量，切开
代
各结点无转角，可用剪力分配法计算。求得弯矩
为图c 。由此两弯矩图求出
（3）解力法方程得（4）叠加法求弯矩图
M 图如图d 所示。
2． 对图（a ）所示体系进行几何构造分析。
图
【答案】将
作为刚片I ，从刚片I 沿杆件14和35找到
作为刚片III 交点是
作为刚片II ，交点是
而刚片II 和刚片III 用两根
从刚片I 开始沿杆件36和27找到平行的杆件56和89连接，交点
位于无穷远处。如图（b ）所示，由于
的连线与无穷远处交点O （2, 3）的方位线平行，根据无穷远点规则判断可知，该体系为几何瞬变体系。
3． 试求图示梁的前两个自振频率和主振型。
图1
【答案】梁的振型函数为
得
由梁右端边界条件，
得
由梁左端边界条件
，
由以上四个方程消去常数得到，
方程组有非零解，所以要求行列式为零，
得到
所以梁的自振频率为
求主振型
将比系数代入振型函数，可得到第一、二主振型为
其中为任意常数。
4． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得
：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力：由
求得：
所以本题：
（压力），
求
得（拉力）。
（拉力），
（压力）；
由
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
5． 求图（a ）所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为
图
【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构，即最大，即使两端都变成塑性铰，也不会成为机构。
跨破坏。
跨由于无外荷载，两端弯矩
所示，在截面B 处首
跨的破坏机构如图
先形成塑性铰，假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处，则虚功方程
为
其中
代入虚功方程并整理得
由
解得
将x 值代入虚功方程，解得