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一、简答题

1． 试说明：

（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反；

（2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；

（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。

2． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。

【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。

3． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

4． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？

【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。

5． 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？

【答案】（1）光子和其他粒子都具有速度、动量以及能量。

（2）光子和其他粒子不同处：光子可以发生湮灭和产生，而其他粒子不行；光子没有质量，而其他粒子有质量。

二、计算题

6． 单缝缝宽为波长为的单色平行光垂直入射。缝宽的一半覆盖一相对位型掩膜，使入射光经掩膜后相对狭缝的另一半产生的相移。

（1）试求夫痕和费衍射的强度分布公式； （2）设缝宽

试画出强度分布曲线。

中心间距为

的双缝，它们各自在方

【答案】（1）如图1,

把整个狭缝看作两个宽度为向的衍射光振幅相同。由单缝衍射公式，为

式中

：

为一半狭缝在

方向的合振幅，式中

两束衍射光之间的相位差为

相干叠加后的合振幅平方即为光强，为

可见，

强度分布比不覆盖掩膜的情况多了一个

因子。

图 1

（2

）当

时，有

图2

中画出了

随

变化的曲线，

后者乘常量即是强度分布曲线。

为作对比，也画出了不覆盖掩膜时单缝衍射的强度分布曲线（图2中最下面的曲线）。可以看出，

加掩膜造成 的相移后，

中央大了一倍。

’位置不是衍射极大而是衍射极小，另外中央相邻极小的间距扩

图2

7． 如图，甲乙两站相距50km ，其间有两条相同的电话线，有一条线因在某处P 触地而发生故障，设 触地点到甲站的距离为x. 为了确定P 点的位置，甲站的检修人员一方面让乙站人员把两条电话线在乙站处短接， 另一方面把甲站处的两条电话线与图中的电桥连接，然后调节可变电阻r 使通过检流计G 的电流为零.

测得此时

已知电话线每千米的电阻为6.0

试求x 。

图

【答案】如图, 电源一端接A 点，另一端接地与触地的P 点连接，构成电拆电桥的四臂分别是：MP ，包括甲乙间和乙P 间的电话线（M 甲的电阻可略）；PN ，包括P 甲间电话线和r ； MA 和AN ，电阻均为R 。则有