2018年厦门大学海洋与地球学院838普通物理学(海洋与地球学院)之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． —质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动，
其运动方程分别为
式中的单位为
（1）合振动的振幅；
（2
）若有另一个同方向、同频率的简谐运动为
则
为多少时
的振幅最大？
即振动相位相反，则合振动的振幅为
（2
）要使
的振幅最大，即两振动同相，
则由
得
2． 质点沿x 轴正方向运动，加速度（t ）。
【答案】由题可知，任一时刻t 质点的加速度为
移项得
乘以
则有
根据导数运算定理，上式可写为
分析上式看到，
函数
的导数等于零，则该函数为常量，设为
即t=0,
故有
设质点由原点出发时为计时的零时刻，该时刻的速度为得
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的单位为试求：
式中的单位为
的单位
【答案】（1）两个分振动的相位差为
k 为常量。设从原点出发时速度为求运动方程x=x
故代入①式，
根据速度定义，有
分离变量并积分，得
已知初条件为t=0, x=0,
故积分常量
代入②式，得质点运动方程为
3． —物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的多大部分？势能占多大部分？位移多大时，动能、势能各占总能量的一半？
【答案】当物块的位移为振幅的一半时，系统的势能为
这时动能占总能量的部分为
动能、势能各占总能量一半时
即
这时位移大小为
4． 原子核的结合能。已知质子和中子的质量分别为
两个质子和两个中子组成一氦核
时释放出来的能量。
实验测得它的质量为
氦核质量小于质子和中子的总质量，
这差额
称为原子核的质量亏损。对于
根据质能关系式得到的结论：物质的质量与能量之间有一定的关系，当系统质量改变一定有相应的
能量改变该能量就是原子核的结合能。
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试求形成一个氦核
【答案】两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为
核
时，
由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，
所以形成一个氦核时所释放的能量为
5． 在康普顿散射中，
入射光波长
（1
）波长改变量【答案】（1
）
（2
）
6．
某一宇宙射线中的介子的动能
它的寿命是它固有寿命的多少倍？
【答案】因为
所以
7． 二氧化碳激光器谐振腔的布儒斯特窗一般用锗来制成，使能对10.6μm 附近的红外激光有较大的透射率。如果锗的折射率为4.5, 试计算用锗制成的布儒斯特窗与放电管轴线所成之角α。
其中
是介子的静止质量。求在实验室中观察到
（2）波长改变量与原波长的比值。
在偏离入射光束90°角方向观察散射线，求：
图
【答案】设锗板的折射率为n
，
解得：
由图可知，夹角
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为沿轴向传播的光在锗板表面入射的布儒斯特角，
则有