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一、简答题

1． 试说明钾原子中电子的排列方式，并和钠元素的化学性质进行比较。

【答案】电子在原子中的分布遵从泡利不相容原理和能量最小原理。 钾原子核外共有19个电子，其排列方式为

：钠原子核外共有11个电子，其排列方式为

：

钾和钠最外层都只有一个电子（价电子），具有相似的化学性质，化学性质都比较活泼。

2． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？

【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。

3． 试说明：

（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反；

（2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；

（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。

4． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？

【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。

5． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？

【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场； （2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。 相同之处：它们都能影响磁场的分布。

二、计算题

6． 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为电场总能量有多大？

【答案】绝缘金属物体在放入介质以前设带电量为Q ，

电势差为，电场为E ；放入液体后，带电量保持不变仍力Q ，

电势差为

在放入液体前，有：

将其投入到均有液态电介质中，其电场变为：

所以电势差变为：

联立以上各式，可得：

7． 一群氢原子被外来单色光照射后发射的谱线之中，在巴尔末系中只能观察到3条谱线。试求：

（1）外来光的波长； （2）外来单色光子的能量；

（3）除了巴尔末系3条谱线外还有几条谱线。 【答案】（1）由氢原子的能级公式

有

式中

，

由题意

，

所以外来光的波长

（2）外来光子的能量

（3）由题意，式①中m 和n 的取值除（5, 2）、（4, 2）和（3, 2）三条巴尔末系的谱线外，还有（5, 4）、（5，3）、（5，1）、（4，3）、（4，1）、（3，1）和（2，1）共7条谱线。

电场为

若断开电源，使其上所带

电荷保持 不变，

并把它浸没在相对介电常量为的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时

8． 图（a ）所示为固定在一起的两个同轴圆柱刚体，可绕分别为

和

长分别为和

相连，求转动时刚体的角加速度。

轴转动。设大柱体与小柱体的半径

两柱体上的绳子分别与

两圆柱体密度相同，整个刚体的质量为

图

【答案】

隔离物体

作受力分析，如图（b ）所示，根据牛顿第二定律，有

隔离圆柱体，分析其受力，如图（b ），根据转动定理，有

其中

，

为角加速度。为柱体的转动惯量

设圆柱体的体密度为以及

因为大圆柱体边缘的切向加速度与m 的加速度速度

相等，根据角量和线量的关系得

联立

式，解得刚体角加速度为

上述结果表明，

当

时

表示圆柱体实际转动方向与所设方向相反，

此时

上

相等，小圆柱体边缘的切向加速度与

的加

则大小圆柱体的质量分别为

升而下落，

当时，柱体不动，或作匀角速转动。

9． 直径为的圆柱形开口容器的底部，有一直径为的小圆孔。求容器中水面下降的速度对水面高度h 的依赖关系。（已知

【答案】

设

和

利方程和连续性原理，有

）

表示，根据伯努

分别表示容器和孔的横截面积，水从小孔流出的速度用