2016年南通大学电子信息学院、专用集成电路重点实验室数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 已知数字网络用下面差分方程描述（1）设输入信号
（2）求该网络的单位脉冲响应【答案】（1）由递推法可得：
即：
（2）令由递推法，当
时
即：
2． 设计一个数字带通滤波器，通带范围为以下和
以上为阻带，阻带内最小衰减为
【答案】（1）确定数字带通滤波器技术指标：
通带内最大衰减
阻带内最小衰减
（2）采用双线性变换法，确定相应模拟滤波器的技术指标。为计算简单，设
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当
时，
求输出信号y （n ）;
到
通带内最大衰减为
要求采用巴特沃斯型模拟低通滤波器。
通带中心频率
通带宽度
因为
増大
则
采用修正后的
设计巴特沃斯模拟带通滤波器。
（3）将带通指标转换成归一化低通指标。套用带通到低通频率转换公式，
求归一化低通边界频率：
（4）设计模拟归一化低通
取
（5）频率变换，将
转换成模拟带通
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查表法得到归一化低通系统函数
（6）用双线性变换公式将
转换成
以上繁杂的设计过程和计算，可以用下面几行程序的系统函数系数为
与手算结果有差别，这一般是由手算过程中可能产生的计算误差造成的。
程序
设置带通数字滤波器指标参数
计算带通滤波器阶数N 和
截止频率
计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量A 和
B
调用自编绘图函数myplot 绘制带通滤波器的损耗函数曲线
实现。程序运行结果如图所示。得到
图
3． 已知某FIR 滤波器的单位冲激响应
为
为5。
【答案】因每段输入长度为5, 故将x （n ）分为3段，有：
逐段进行线性卷积，得：
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且另输入序列
为
且
试用重叠相加法计算滤波器的输出。要求每段输入的长度
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