2017年苏州科技学院数理学院828普通物理考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，在平面反射镜上相继地放置一个片的光轴夹角为
光强为
波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与
波
的自然光垂直入射。试求反射光经上述偏振系统后的光强。
图1
【答案】迎着入射光看如图2所示。自然光经偏振片后变成线偏振光，振动方向为片后变成椭圆偏振光。若
轴为超前
迎着反射光看如图3所示。入射到平面反射镜的右旋椭圆偏振光反射后变成左旋椭圆偏振光
，分量比
分量相位超前
该左旋椭圆偏振光经
波片后，分量比分量相位超前
与偏振片的透光轴
故成
分量和分量的总相位差为零，合成为线偏振光，振动方向为角。由马吕定律，反射光经偏振系统后的光强为
当
经
波
波片的快轴方向，则为右旋椭圆偏振光
，分量比分量相位
时，反射光经偏振系统后的光强为零，即从平面镜反射的光不能通过该偏振系统。
波片，
波片的光轴与线偏振方向夹
实用的所谓隔离器就是利用这一原理制成的。在使用线偏振的激光器时，为了避免外界反射光重新进入谐振腔而引起干扰，常
在激光器的输出端放置一个
角，这样，所产生的椭圆偏振激光经外界反射面反射后不能重新进入谐振腔。
图
2
图3
2． 如图所示，长度为2, 均匀带电荷q 的细棒，以角速度绕棒的一端O , 且与棒垂直的轴匀速转动求此棒的磁矩。
图
【答案】将棒转动时形成的电流看成是由很多紧靠着的圆形电流所组成的，那么总的磁矩就是这些圆电流磁矩的 总和在棒上距端点O 为r 处，取一电荷元dq 。
dq 转动形成的电流为
dI 产生的磁矩为
因此，整个棒的磁矩为
3． 在半径为a 的细长螺线管中，磁场随时间的变化率为
一直导线弯成等腰梯形闭
合回路ABCD , 上下底分别长为a 和2a ，放置如图, 求梯形各边以及整个回路的感应电动势。
图
【答案】由于BC 长度是AD 的2倍，且OAB 共线，ODC 共线，所以AD 是三角形OBC 的中线。从而可以得到梯形各边的长度，
易求出AD 边与其下方圆弧围成的弓形的面积，
根据法拉第电磁感应定律，梯形回路中产生的感应电动势为
由楞次定律可以判断此电动势沿逆时针方向。
4． 一个质点同时参与两个同方向同频率的谐振动，其振动方程为
试问：（1）
为何值时合振动的振幅最大? 其值为多少？
则
为何值？
在旋转矢量图上合矢量的方位与
相反，即
的方位
（2）若合振动的初相时，合振幅最大，即
（2）若合振动的初相
【答案】（1）由题意可知，当两振动在该质点处同相时，合振动的振幅最大。所以，当：
相同，因此有此时合振幅最小，即.
5． 如图所示，两个截面积相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内的水银面等高，且闭管内水银面到管顶距离为
今打开活塞，使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了
整个过程中温度保持不变。
问闭管内
水银面下降了多少？ 设大气压为
图
【答案】依题意，打开活塞之前，
闭管内气体的压强为水银降低高度为
两管的截面积为水银的密度为
打开活塞后，随着两管内水银面高
由力学平衡条件得
假设闭管内气体可近似为理想气体，则由理想气体状态方程. 由（1）式知，整理得
度的变化，闭管内的气体经历一个等温膨胀过程，从而压强降低，记重新平衡后闭管内压强为
重力加速度为
得
代入（2）式则有