2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题
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2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题（一） . 2 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题（二）12 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题（三）25 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题（四）36 2017年南开大学计算机与控制工程学院814自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟题（五）45
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一、分析计算题
1． 非线性系统如图1所示，其中
图1
（1）当（2）当
时，写出
平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式，其中
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绘令
与
则
曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在点的自振频库
可求得在点
处的自振振幅为
由
之间关系，易得
代入
求得
2． 已知非线性系统的结构图如图1, 图中非线性元件的描述函数为
要求：
（1）分析周期运动的稳定性；
（2）求出稳定周期运动的振幅A 和频率以及
表达式。
，
其中
图1
【答案】（1）对于线性环节， 令
解得穿越频率
的奈奎斯特曲线
则有
如图2所示：
令
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图2
其与负实轴的交点为非线性环节的描述函数为其负倒描述函数为由图可知：曲线系统存在稳定的自振。
（2）由描述函数分析法可知即
得系统振幅为
和
曲线存在交点
，为单调减函数，作
曲线如图所示。
由不稳定区域进入稳定区域，
另外由（1）分析可知，系统的振动频率为 由以上分析可得出
3． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。
变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨
图1
【答案】由题图知系统特征方程为：其等效开环传函为：系统具有2个开环极点⑴实轴上的
段为根轨迹的一部分。
以及一个开环零点
（2）由于n-m=1, 根轨迹有1条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）
的出射角
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（4）
可得根轨迹与实轴会合点坐标为