2017年沈阳农业大学水利学院901材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，梁AB 长1，弯曲刚度EI ，飞轮转动惯量J ，转速。，与梁端B 连接的轴承突然被卡住，试求梁端A 最大动反力。
【答案】飞轮转动动能E k 完全变成梁应变能
。
梁B 端最大动转角
与动力偶M Bd 关系为
则梁的应变能等于飞轮的动力偶M Bd 所作的功
，得
将式（2）和式（3）带入式（l ）
故梁A 端最大动反力
2． 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。
图1
【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点，故弯曲中心A 必位于: （l ）横截面的对称轴上，或截面的反对称点处; （2）横截面具有两根对称轴，两对称轴的交点;
（3）由两个狭长矩形组成的截面，两狭长矩形中线的交点。
故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。
图2
3． 一曲拐受力如图所示，AB 段为圆杆，直径d=20mm，钢制，许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。
，试用
图
【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析：AB 杆受轴力扭矩：剪力：最大弯矩：
正应力
由第三强度校核理论得：
因此，AB 杆满足强度要求。
4． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力
，顺纹许用切应力
。试求接头处所需的尺寸1和a 。
【答案】（l ）由剪切强度条件可得:
解得
（2）由挤压强度条件可得:
解得:
。
综上可知，接头处所需尺寸为
5． 图中所示跨长为l=4m的简支梁，由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成，在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。
图
【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质: