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2017年沈阳农业大学水利学院901材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题

  摘要

一、计算题

1. 如图所示,梁AB 长1,弯曲刚度EI ,飞轮转动惯量J ,转速。,与梁端B 连接的轴承突然被卡住,试求梁端A 最大动反力。

【答案】飞轮转动动能E k 完全变成梁应变能

梁B 端最大动转角

与动力偶M Bd 关系为

则梁的应变能等于飞轮的动力偶M Bd 所作的功

,得

将式(2)和式(3)带入式(l )

故梁A 端最大动反力

2. 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。

图1

【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点,故弯曲中心A 必位于: (l )横截面的对称轴上,或截面的反对称点处; (2)横截面具有两根对称轴,两对称轴的交点;

(3)由两个狭长矩形组成的截面,两狭长矩形中线的交点。

故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。

图2

3. 一曲拐受力如图所示,AB 段为圆杆,直径d=20mm,钢制,许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。

,试用

【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析:AB 杆受轴力扭矩:剪力:最大弯矩:

正应力

由第三强度校核理论得:

因此,AB 杆满足强度要求。

4. 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN,截面宽度b=250mm,木材的顺纹许用挤压应力

,顺纹许用切应力

。试求接头处所需的尺寸1和a 。

【答案】(l )由剪切强度条件可得:

解得

(2)由挤压强度条件可得:

解得:

综上可知,接头处所需尺寸为

5. 图中所示跨长为l=4m的简支梁,由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成,在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。

【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质: