2017年沈阳农业大学水利学院901材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1. 如图所示,梁AB 长1,弯曲刚度EI ,飞轮转动惯量J ,转速。,与梁端B 连接的轴承突然被卡住,试求梁端A 最大动反力。
【答案】飞轮转动动能E k 完全变成梁应变能
。
梁B 端最大动转角
与动力偶M Bd 关系为
则梁的应变能等于飞轮的动力偶M Bd 所作的功
,得
将式(2)和式(3)带入式(l )
故梁A 端最大动反力
2. 试判断图示各截面的弯曲中心的大致位置。若图1所示横截面上的剪力F s 指向向下。试画出这些截面上的切应力的指向。
图1
【答案】弯曲中心为截面内切应力所构成的合力的作用点,故弯曲中心A 必位于: (l )横截面的对称轴上,或截面的反对称点处; (2)横截面具有两根对称轴,两对称轴的交点;
(3)由两个狭长矩形组成的截面,两狭长矩形中线的交点。
故图1中所示各截面弯曲中心的大致位置和切应力方向分别如图2所示。
图2
3. 一曲拐受力如图所示,AB 段为圆杆,直径d=20mm,钢制,许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。
,试用
图
【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析:AB 杆受轴力扭矩:剪力:最大弯矩:
正应力
由第三强度校核理论得:
因此,AB 杆满足强度要求。
4. 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN,截面宽度b=250mm,木材的顺纹许用挤压应力
,顺纹许用切应力
。试求接头处所需的尺寸1和a 。
【答案】(l )由剪切强度条件可得:
解得
(2)由挤压强度条件可得:
解得:
。
综上可知,接头处所需尺寸为
5. 图中所示跨长为l=4m的简支梁,由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成,在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。
图
【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质: