2017年沈阳农业大学水利学院811材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试按各种强度理论建立纯剪切应力状态的强度条件，并求出剪切许用应力
之间的关系。
与拉伸许用应力
图
【答案】纯剪切应力状态如图所示，三个主应力分别为
脆性材料: 按第一强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
按第二强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
铸铁材料的约为0.25，所以
对塑性材料: 按第三强度理论得
剪切许用应力与拉伸许用应力按第四强度理论得
之间的关系为
剪切许用应力与拉伸许用应力综上所述，工程上一般取
为:
之间的关系为
2． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力
为
。试按莫尔强度理论校核其强度
，许用压应力
为
【答案】由题图可知该单元体的应力:根据主应力计算公式可得该单元体上主应力:
故主应力
根据莫尔强度理论校核:
故该材料满足强度要求，是安全的。
3． 图（a ）示，在受集中力偶矩作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k 点处沿线应变为中力偶矩
。
方向的
，己知材料的弹性常数E 和v ，梁的横截面及长度尺寸为a 、b 、d 、h 、l ，求集
图
【答案】（l ）K 点位于梁横截面的中性轴上，则K 点处于纯剪切应力状态，如图（b ）所示。K 点处
所受的剪力为
，切应力为
，得到
和
。
（3）因测出的是A 点处沿的测量为
。
（4）
方向的线应变，事实上，该
方向与图（b ）所示的梁轴线方向x
方向，则题目所给K 点
（2）将单元体逆时针旋转
不一致。以梁轴线方向x 作为基准，则图（a ）所示K 点方向应为
4． 求图（a ）所示等截面析架A 点的水平位移及AB 杆的转角，各杆EA 均为已知。
图
【答案】（l ）支反力 由桁架的整体平衡得
（2）各杆内力
由节点A 和节点B 的平衡分别得
（3）用卡氏定理求A 点的水平位移△AH
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