2018年厦门大学海洋与地球学院838普通物理学(海洋与地球学院)之普通物理学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 说明下面两种情形下的垂直振动合成各代表什么运动，试画出轨迹图来，并在图上标明旋转方向。
⑴（2
）
图
【答案】将运动方程消去时间参量t 可以得到轨道方程，即可判知轨道形态和特征。将运动方程对时间求导可得 速度，而速度是反映运动快慢和方向的物理量. 通过“静”和“动”的综合分析，则可全面把握垂直振动合成所代表的运动。
（1）将运动方程平方后两端相加，可得
这是直角坐标系中正椭圆的标准形式，
表明合成振动的轨道是半长轴为圆。
根据定义，速度分量为
当
时
，
表明运动沿顺时针方向。
综合以上结果，运动为右旋正椭圆，如图（a ）所示。 （2）同理可得运动为左旋正椭圆，如图（b ）所示。
半短轴为的正椭
2． 如图所示，一回旋加速器，D 形电极圆周的最大半径
（1）求所需磁场的磁感应强度B ； （2）设两D 形电极的间距
电压
用它来加速质子
使质子从几乎静止开始加速到具有动能
电场均匀，则质子加速到上述动
能所需的时间为多少？
图
【答案】（1）质子在磁场中做巧速圆周运动，则有
当质子获得最大动能时
联立式①、②，可得
（2）由回旋加速器加速的基本原理可知：质子每运动一周，
増加的动能为
时，运动
的周数为故总时间为
3． 图中处为波源，向左右两边发射振幅为它到的距离为
角频率为的简谐波。
为波密介质反射面，
忽略两极间电场加速所需的时间，
质子运动的周期为
达到最大动能
为波长，试讨论点两边合成波的性质。
图
【答案】
设图中为坐标原点，
向右为轴正方向。在波源与反射面区域，即波源
发出的沿
负方向传播的波为
这一入射波在反射面
处引起的振动为
区域，由
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由于反射面为波密介质，反射波存在兀的相位突变，
则反射波为
合成波为入射波与反射波的叠加，
因此
上式表明
，这两处为波节。
波源以右区域的合成波，是波源向正方向发出的波
与反射波
的叠加，即
上式表明
，波源以右的合成波是振幅为
的行波。
4． 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时，求：
（1）电子动量；
（2）电子速率与光速的比值。
【答案】由题知，电子的德布罗意波长等于其康普顿波长，即
电子的速率与光速的比值
5． 对于氢原子中处于基态时的电子，试求：
（1）电子绕行速率与光速c 之比值； （2）电子绕行频率与可见光谱频率的比值。
【答案】（1）根据玻尔的氢原子理论，处于基态氢原子中的电子受原子核的库仑力作用。设其在半径为
的圆周轨道上作匀速率圆周运动，其绕核圆周运动速率为
区域的合成波为驻波。在
这三处为波腹；
，故电子的动量