2016年昆明理工大学电力工程学院J003材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m
的两横截面的相对扭转角
材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）求轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（l ）根据空心轴的变形计算公式
，可得该空心轴上的扭矩
轴内的最大切应力发生在最大半径处，即
联立式①②可得:
（2）轴上的扭矩极惯性矩故由
轴所传递的功率
可得：
，其中：
2． 图b=80mm，t=10mm，d=16mm
，（a ）、（b ）所示铆接接头，由两块钢板搭接而成，已知F=80kN，
=100Mpa
，料相同）。
=300Mpa
，
=160Mpa，试校核接头强度。（铆钉也为钢制，且与钢板材
图
【答案】（1）校核铆钉剪切强度 每个铆钉承受的剪力为
由剪切强度条件
满足剪切强度要求。 （2）校核挤压强度
铆钉与钢板材料相同，由挤压强度条件
满足挤压强度要求。 险截面。1-1截面的应力为
（3）钢板的抗拉强度计算 下板的受力图见图（c ），其轴力图见图（d ）。1-1截面和2-2截面为危
2-2截面的应力为
满足抗拉强度要求。 综上所述，该结构是安全的。
3． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
解之得
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