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2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题（一） . 2 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题（二）13 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题（三）27 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题（四）39 2018年南京航空航天大学航空宇航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题（五）52

一、计算题

1． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。

A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。

图

【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示

可得变形协调方程:

:

（l ）在F NDC 作用下，悬臂梁AD 上D 点的挠度 （2）在F NDC 和P 共同作用下，悬臂梁BE 上C 点的挠度。c :

（3）杆DC 的变形

:

代入变形协调方程可得:

代入数据，整理得

因此，悬臂梁AD 在D 点的挠度为

2． 图所示边长为a 的正方形截面拉杆，拉力F 与杆轴线重合，因工作需要，在某一杆长范围内开了一个a/2的切口。试求m-m 截面的最大拉应力和最大压应力，该最大拉应力是未切口前的几倍

?

图

【答案】分析题意，当杆被开了切口后，此为弯拉组合变形，则任意截面正应力为

最大拉应力为未切口前的8倍。

3． 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图1所示。如果荷载F 作用在A 点，试求四根支柱的轴力。

图1

【答案】作刚性板的受力简图，及其变形位移图，如图2所示。

图2

（l ）根据刚性板的静力平衡条件可得:

根据结构的对称性可得:

（2）补充方程

如刚性板的位移图所示，根据几何关系可得

由结构对称可知J :二习; ，其中，由胡克定律得各杆伸长:

代入式④，整理可得补充方程:

（3）求解

联立式①②③⑤，解得各杆轴力: