2018年南京航空航天大学民航学院916材料力学[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图中所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
图
【答案】（l ）①求支反力 根据该梁结构和荷载的对称性可知:
②1-1截面
取1-1截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
（2）①求支反力 根据平衡方程
解得:②1-l 截面
取该截面右段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
③2-2截面
取2-2截面左段分析，根据平衡条件可得该截面内力:
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2． 拉、压刚度为EA 的等截面直杆，上端固定、下端与刚性支承面之间留有空隙Δ，在中间截面B 处承受轴向力F 作用，如图所示。杆材料为线弹性，
当为:
，试分析其错误的原因，并证明
时，下端支承面的反力
于是，力F 作用点的铅垂位移为:从而得外力F 所作的功为:而杆的应变能为:
结果，杆的应变能不等于外力所作的功
图
【答案】由于在杆件C 截面与下端刚性支撑面接触前后，B 截面位移与力F 的线性关系不同，故计算力F 做功应分两个过程: 接触前:轴力接触后：轴力故F 做功:
所以W=Vε。
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，在F 1作用下，B 端位移
，
，在F 2作用下，B 截面位移
3． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求θA 、θB ，并求w max 所在截面的位置及该挠度的算式。
图1
【答案】建立如图2所示坐标系。
图2
按图2所示坐标系，根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系:
故
依次积分可得到:
该梁的位移边界条件:力边界条件:
代入各式解得积分常数:故可得挠曲线方程:转角方程:则令
即
解得在
处梁有最大挠度:
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