2018年重庆大学资源及环境科学学院863材料力学二之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示的矩形截面悬臂梁，已知l=3m，b=90mm，h=180mm。若许用挠
度
MPa ，E=200 GPa，试求该梁的许可载荷[q]。
图
【答案】（l ）按梁的强度条件求解 悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，且由强度条件
。
有
（2）按梁的刚度条件求解
该悬臂梁最大挠度发生在自由端，且
，由刚度条件
有
综合考虑强度和刚度条件，取
。
2． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）。 （l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。 （3）弯矩图，由对称性可知，在中点处的弯矩值为0。
3． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 试能
:
校
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆力
学
性
。
CD 铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
由此可解出
（2）求动荷系数
为静力W 作用于B 处所引起B 点处的竖直位移，在解出多余约束力F 以后，B 点的位移即
是曲拐ABC 在W 和F 共同作用下B 点的挠度。
故在冲击载荷作用下，CD 杆的承压力为
（3）校核CD 杆 稳定性校核:
，故CD 杆为细长杆，临界力为
实际稳定安全系数