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一、填空题

1． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】

【解析】由胡克定律 可知，轴力

②在弹性变形阶段，横向应变可得

2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。

【答案】最大应力

3． 梁挠曲线近似微分方程为，其近似性是_____和_____。

【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。

【解析】由

可略去不计，可近似写为，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故于l 相比十分微小而中略，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在

去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。

4． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。

【答案】大；大

【解析】由外力偶矩计算公式可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力偶矩一定，功率越大，转速也越大。

5． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。

【答案】断裂; 强度极限:强度储备。

二、选择题

6． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】杆能承受的轴向压力 ，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，

B 项中，一端固定，一端自由

C 项中，一端铰支，一端自由

D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

7． 在非对称循环应力下，

材料的持久极限为

和尺寸的综合影响因数为

【答案】C

8． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。

A. 构件内的变形处处相同:

B. 构件内的位移处处相同;

C. 构件内的应力处处相同;

D. 构件内的弹性模量处处相同。

答案:C

【答案】

，若构件的应力集中，表面质量（ ）。

，则构件的持久极限

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

9． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。

A. 应力相同，变形相同

B. 应力相同，变形不同

C. 应力不同，变形相同

D. 应力不同，变形相同

【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力与材料力学性质无关，故两段应力相同。

10．对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。

A. σr3=σr4

B. σr3>σr4

C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系

【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3

第四强度理论:

因为

，所以 三、计算题

11．如图所示薄壁圆筒，同时承受内压P 与扭力偶矩M 作用。已知圆筒的内径为D ，壁厚为筒体的长度为1，材料的许用应力为

试求:

（l ）根据第三强度理论建立筒体的强度条件;

（2）计算筒体的轴向变形;

（3）计算筒体内径的改变量。 ，弹性模量为E ，泊松比为，扭力偶矩M=，。