2017年山东理工大学机械工程学院911理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图1所示电动绞车提升一质量为m 的物体, 在主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶. 已知主动．
轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和
度
.
传动比
吊索缠绕在鼓轮上, 此轮半径为R. 设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计, 求重物的加速
图1
【答案】（1）以主动轴为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
其中
（2）以从动轴和物体为研究对象, 如图3所示
.
得:
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
又因为
联立上述方程, 解得
2． 不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均为
可得
门高为h 。若在门上处用水平力F
拉门而不会卡住, 求门宽b 的最小值。问门的自重对不被卡住的门宽最小值是否有影响？
图1
【答案】以门为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得所以
, 即门重与最小宽度无关。
3． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
4． 如图1所示, 质量为m 的质点在一半径为r 的圆环内运动, 圆环对AB 轴的转动惯量为J. 欲使此圆环在矩为M 的力偶作用下以等角速度绕铅垂轴AB 转动. 求力偶矩M 和质点m 的运动微分方程
.
图1
【答案】如图2所示, 系统有两个自由度, 选取圆环转动的角度和质点的位置角θ为广义坐标.