2018年昆明理工大学信息工程与自动化学院817信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、画图题
1． 已知f(5－2t) 波形如图1所示，试画出f(t)的波形。
图1
【答案】首先由f(5－2t) 得到f(5＋2t) ，就是原图形关于y 轴对称，然后进行尺度变换，在原图的基础上拉伸2倍，
特别注意个单位即可得到f(t)的图形。
波形如图2所示。
的幅度变为2倍，得f(5＋t) , 然后再将整个图形向右平移5
图2
二、计算题
2． 如图(a)所示网络，已知L ＝1H
，
(1)求i(t)的阶跃响应； (2)若输入电压(3)
若电感电流初始值求其全响应。
如图(b)所示，试用杜阿美积分求其零状态响应；
，
电容电压初始值
，输入仍为图(b)所示，试
若以i(t)为输出，
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图
【答案】
(1)写出以
为输入、i(t)为输出的微分方程为
两边微分，
并代入各元件值得
现在要求i(t)的阶跃响应
，则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，
所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以；i(t)阶跃响应g(t)为
(2)由(1)求得i(t)的阶跃响应应为
则根据杜阿美积分有
设在图(b)所示
激励下的零状态响
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因为t
＝0时
，
所以
因为
所以零状态响应
(3)零状态响应已由(2)
求出，下面只求零输入响应。为此需由
在
时有
求
由KVL
得
则在t
＝0+时有
设系统的零输入响应为将
代入上式得
解之得
所以
表示零输入响应。
故这时的全响应i(t)为
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