2017年河海大学港口海岸与近海工程学院813材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
2． 一长度为l 、边长为a 的正方形截面轴，承受扭转外力偶矩M e ，如图所示。材料的切变模量为G 。试求:
（l ）轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。 （2）轴的最大相对扭转角。
，横截面面积
图
【答案】正方形截面轴的h/b=1，查表可得系数:α=0.208，β=0.141。 则该杆的抗扭截面系数:截面极惯性矩
（l ）横截面边长中点处有最大切应力
在该点的纯剪切单元体45°方位有最大正应力
（2）最大相对扭转角为
3． 图1所示结构中，在截面A 、D 处承受一对等值、反向的力F ，已知各段杆的EI 均相等。试按叠加原理求A 、D 两截面间的相对位移。
图1
【答案】将结构沿B 、C 截面断开，在B 、C 上加上力偶M=Fl的作用，如图2所示。
图2
故在力F 作用下，截面A 、D 的挠度为:
在力偶M=Fl作用下，截面B 、C 的转角:
由叠加原理可得截面A 、D 的相对位移:
4． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe